理性の限界：2013年東京都議選の簡単なデータ分析

2013年東京都議選の簡単なデータ分析 

という東大准教授の記事がバズってます。

これは面白かったけど、共産党が第３位ってのに脅威を覚えて(国政じゃなくて良かった･･･）、最近読んだこれを思い出しました。

理性の限界――不可能性・不確定性・不完全性 (講談社現代新書) 高橋 昌一郎 

まったく同じ意味では無いのだけど、面白いので、聞いて（ ﾟ_ ﾟ ）。

コンドルセのパラドックス　
　選好順序（X>Y）で、多数決して、決めよう・・という場合、　
　旅行に行こう。最も行きたい都市は？
　Aさん：ニューヨーク＞ウィーン＞パリ
　Bさん：ウィーン＞パリ＞ニューヨーク
　Cさん：パリ＞ニューヨーク＞ウィーン
　と意見が分かれたとき・・
　Q1:ニューヨークとウィーンのどちらを選ぶか
　　A、Cによりニューヨーク　となる
　Q2:続けて、こちらも比較しましょう。ニューヨークとパリのどちらを選ぶか
　　B、Cによりパリ　となる
 　すべて比較したのでパリに決定・・パチパチ。

　しかし！最初のQを変えてみると
　Q1：ニューヨークとパリのどちらを選ぶか
　　B、Cによりパリ　となる
　Q2:いいですね。続けて、こちらも比較しましょう。パリとウィーンのどちらを選ぶか
　　A、Bによりウィーン　となる
 　すべて比較したのでウィーンに決定・・？！
　・・と、民主主義の大原則「経路同一性（どのような順番でも同じ人が勝つ）」を保つことが出来ないことがある。


ボルダのパラドックス
　複数の選択肢から、１つを選ぶ場合（よくある選挙）・・民主主義が崩れることがある。
　７人で
　A>B>C
　A>B>C
　A>B>C
　B>C>A
　B>C>A
　C>B>A
　C>B>A
　と意見が分かれたとき、もっとも行きたい都市１位はAだが、行きたくい都市１位もAとなってしまっている。
　「過半数に満たなければ決選投票」の矛盾　
　A>B>C
　A>B>C
　A>B>C
　B>C>A
　B>C>A
　B>C>A
　C>A>B
　と意見が分かれたとき、決選投票の結果Aとなるが、もっとも行きたくない都市１位もAとなる。

ということで、僕は、投票も多数決も合議制も、大嫌いです（ ﾟ_ ﾟ ）

偉い人が決めればいい。

…それって共産主義国家みたいじゃん！って？（汗